C.
a) Mit Vernehmlassung vom 6. März 2019 beantragt die Vorinstanz
den Rekurs unter Kostenfolge abzuweisen, soweit überhaupt darauf
einzutreten sei.

b) Mit Eingabe vom 5. April 2019 machen die Rekurrenten geltend,
dass für die Vollstreckungsverfügung der aktuelle Zustand massgebend sein müsse. Zwischen der zu vollstreckenden Verfügung und der
Vollstreckung würde ein Zeitraum von knapp vier Jahren und ein massiver Wertewandel bezüglich denkmalpflegerischen Anordnungen am
gleichen Ort im gleichen Ortsbild liegen.

Erwägungen

1.
1.1 Die Zuständigkeit des Baudepartementes ergibt sich aus
Art. 43bis des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege (sGS 951.1;
abgekürzt VRP).