Die von der Beschwerdeführerin eingereichte Beschwerde richtet sich gegen die am 29. März
2021 verfügte fürsorgerische Unterbringung. Die Beschwerdefrist wurde mit Eingabe vom
30. März 2021 (Eingang beim Verwaltungsgericht Nidwalden zusammen mit dem Urteil des
Bezirksgerichts Willisau am 6. April 2021) somit gewahrt.

1.2
Für die Beurteilung der Beschwerde ist im interkantonalen Verhältnis das Gericht zuständig,
auf dessen Hoheitsgebiet die fürsorgerische Unterbringung angeordnet wurde, unabhängig
vom Ort, an dem die fürsorgerische Unterbringung vollzogen wird oder die betroffene Person
ihren Wohnsitz hat (Urteil des Bundesgerichts 5A_175/2020 vom 25. August 2020 E. 6.3.3).