Rejette la demande dans la mesure où elle est recevable.
2. Met à la charge de la demanderesse un émolument de décision de 5'720 francs, les débours forfaitaires par 572 francs, les frais d'expertise par 11'625 francs, la taxe témoin par 45 francs, et les indemnités dues aux membres du Tribunal arbitral par 8'600 francs, soit au total 26'562 francs.
3. Dit qu’il n’est pas alloué de dépens.
Neuchâtel, le 2 juillet 2010
AU NOM DU TRIBUNAL ARBITRAL
La secrétaire Le président
1 L’assurance obligatoire des soins prend en charge les coûts des prestations qui servent à diagnostiquer ou à traiter une maladie et ses séquelles.
2 Ces prestations comprennent: