Elle peut cependant rester indécise en l'espèce. Car, comme exposé plus haut (cons.2a), l'action contre l'Hôpital psychiatrique de Perreux est irrecevable, d'une part, et d'autre part la mandataire de l'État ne siège pas dans les organes du Centre neuchâtelois de psychiatrie, savoir le conseil d'administration et direction générale (www.cnp.ch).
4. a) La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA; RS 830.1) est en principe applicable à l'assurance-maladie (art.1 al.1 LAMal).