a) Cela étant, il y a lieu de déterminer quel est le domicile de ceux qui, en la cause, peuvent prétendre les avances litigieuses. Ainsi que l'a relevé à juste titre le département dans la décision attaquée, il n'est pas contestable que les créanciers des pensions à avancer sont en l'espèce les enfants du recourant, ce dernier n'étant que leur représentant légal (ATF 106 II 284 cons.2; 98 IV 207 cons.1 et les références). Pas plus qu'ils n'énoncent l'exigence même du domicile, la LRACE et l'ARACE ne donnent un définition de celui-ci. Toutefois, - la présente cause en est l'illustration