A. G., né le 5 août 1935, vend et pose, à titre indépendant, des installations mettant à profit l'énergie solaire et des pompes à chaleur. Le 25 juin 1993, il a déposé une demande de rente auprès de l'assurance-invalidité. Son médecin traitant, le Dr O., à Fontainemelon, a diagnostiqué des lombosciatalgies chroniques sur discarthrose et hernie discale L4-L5, rétrécissement du canal lombaire en L4-L5, L5-S1, anévrisme de l'aorte abdominale sous-rénale, lithiase urinaire et maladie coronarienne sévère de trois vaisseaux. Il a attesté une incapacité de travail définitive de 50 % dès le 25 novembre 1992.