Le recours doit donc être admis et la décision attaquée annulée.
Le dossier sera transmis au SPE pour qu'il accorde à
H. une autorisation d'établissement dans le canton de Neuchâtel.
Il est statué sans frais (art.47 al.2 LPJA). Vu le sort de la
cause, la recourante a droit à des dépens pour les deux instances (art.48
LPJA). Elle plaide au bénéfice de l'assistance judiciaire (art.10 al.1
LAJA). Il y a donc lieu de fixer l'indemnité due, pour les deux instances,
à l'avocat d'office de la recourante.
Par ces motifs,
LE TRIBUNAL ADMINISTRATIF
1.