Dès le 4 mai 2006, X. a accepté de reprendre, en collaboration avec une autre collègue et en parallèle à son travail de facturation, un poste de réception "jour" avec un horaire de 7 h 30 à 15 h 00 non stop, une semaine sur deux du jeudi au mercredi.
Par lettre du 23 septembre 2009, Hôpital neuchâtelois a informé la prénommée que son poste de travail en qualité de réceptionniste du site de [...] allait être supprimé et qu'un poste de travail équivalent pouvait lui être proposé comme hôtesse d'accueil sur le site de [...], au même pourcentage de travail et avec la même rémunération.