1 bis LAI).
Représenté par un mandataire professionnel, le recourant qui obtient gain de cause a droit à des dépens (art. 61 let. g LPGA). Ceux-ci seront fixés ex æquo et bono et sans égard à la valeur litigieuse à 550 francs.
Par ces motifs,
la Cour de droit public
1. Annule la décision attaquée et renvoie le dossier à l'intimé pour nouvelle décision selon les considérants.
2. Met à la charge de l'intimé les frais de la présente procédure par 360 francs.
3. Ordonne le remboursement de son avance de frais au recourant.
4. Alloue au recourant une indemnité de dépens de 550 francs, débours et TVA compris, à charge de l'intimé.
Neuchâtel, le 12 octobre 2011
1 Les assurés invalides ou menacés