A. J.X. s'est marié avec L. le [...] 1987 ; ce couple a eu trois enfants, nés en 1991, 1993 et 1996. Par jugement de divorce du 27 mars 2006, le Tribunal civil du district de La Chaux-de-Fonds a prononcé le divorce des époux X. et L. et ratifié la convention en réglant les effets accessoires signée par les parties le 15 juin 2005. Celle-ci prévoit notamment la garde alternée sur les trois enfants, à parts égales entre les deux parents (art. 4). Selon l'article 6 de la convention, chaque époux assume l'entretien courant des enfants lorsqu'il les a sous son toit; l'époux se charge du paiement des primes d'assurance-maladie des enfants;