Le 4 janvier 2010, la prénommée a demandé à la caisse de pensions F. le versement en sa faveur d'une rente d'invalidité. Par courrier du 29 mars 2010, la caisse de pensions Y., auquel l'ensemble des engagements de la caisse de pensions F. ont été transférés avec effet au 1er janvier 2010 lui a répondu que les conditions requises pour l'octroi de prestations d'invalidité n'étaient pas remplies.