Par décision du 13 janvier 2007, l'Office AI du canton de Neuchâtel (OAI) a accordé à l'intéressée une demi-rente d'invalidité à partir du 1er juin 1985 (invalidité depuis le 01.08.1982 mais demande tardive).
A partir du 1er avril 1990, X. a été engagée par la commune C42 dans le cadre d'une réinsertion sociale en tant qu'employée de bureau à plein temps avec un salaire convenu avec l'OAI. Le 1er décembre 2003, elle a débuté une nouvelle activité d'employée d'administration à 50 % auprès du service [...] de la commune C2.