Décrivant son parcours professionnel, A.X. exposait avoir peu à peu amélioré ses conditions de logement dans le canton de Zoug, avoir intégré la vie locale tout en améliorant ses connaissances linguistiques, et soutenait que les époux étaient désormais séparés, raison pour laquelle il versait mensuellement 1'000 francs à titre de pension à son épouse, et ce depuis le mois d'août 2004. En fixant à [...] (NE) le centre de ses intérêts, le service intimé avait faussement appliqué le droit et abusé de son pouvoir d'appréciation puisque tout démontrait un transfert de ce centre d'intérêts en Suisse orientale.
B.