Le service des contributions (ci-après aussi: le service) a par la suite considéré que le dépôt des papiers de A.X. dans cette commune n'y avait pas créé de domicile fiscal et a, par décision du 13 novembre 2007, assujetti de manière illimitée le couple dans le canton de Neuchâtel dès la période fiscale 2004. Parallèlement, B.X. a été taxée – seule – de manière définitive pour 2004, par décision du 17 janvier 2008 (après une taxation provisoire du 10.03.06), et de manière provisoire pour 2005 et 2006, par décisions des 15 février 2007 et 22 novembre 2007.