a LPGA).
Par ces motifs,
la Cour de droit public
1. Admet le recours et annule la décision de l'intimée du 6 avril 2010.
2. Renvoie la cause à l'intimée au sens des considérants.
3. Statue sans frais et n'alloue pas de dépens.
Neuchâtel, le 22 septembre 2011
1 Si le taux d’invalidité du bénéficiaire de la rente subit une modification notable, la rente est, d’office ou sur demande, révisée pour l’avenir, à savoir augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée.
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