Admet le recours, annule la décision du Département de l'économie du 18 mars 2010 et renvoie la cause audit département au sens des considérants.
2. Dit qu'il n'est pas perçu de frais de justice et ordonne la restitution aux recourants de leur avance de frais.
3. Alloue aux recourants une indemnité de dépens de 1'050 francs à charge de l'Etat.
Neuchâtel, le 10 juin 2011
Art. 8 Cst
Egalité
1 Tous les êtres humains sont égaux devant la loi.