Par lettre du 23 mars 2010, adressée au service de la justice, le Conseil communal de Peseux a annoncé que, lors de sa séance du 15 mars précédent, il avait refusé la demande de naturalisation en question, relevant qu'aucun élément nouveau n'était venu s'ajouter au dossier depuis son préavis négatif du 2 juillet 2009. Le service de la justice a donné connaissance à X. de la décision communale par lettre à sa mandataire du 7 avril 2010, en lui signalant la faculté de demander l'autorisation de se faire naturaliser dans une autre commune.
B.