A. Le 15 juillet 1994, X., né en 1953, a épousé B., née en 1919. Celle-ci est décédée le 1er juin 1996, sans laisser de descendance. Elle avait été mariée à C., né en 1901 et décédé le 15 novembre 1974. B. avait pris plusieurs dispositions testamentaires successives.
Une première procédure en partage partiel de la succession de B. a été intentée devant le Tribunal civil du district de Neuchâtel. Elle a été classée par ordonnance du 11 novembre 2001, les parties ayant porté leur litige devant la IIe Cour civile du Tribunal cantonal. Celle-ci a rendu un jugement le 20 mai 2008, dont le dispositif est le suivant :
« 1.