65 TFrais) et de la TVA (au taux de 7,6 %, les activités ayant été essentiellement déployées avant le 1.1.2011, soit 146.30 francs), l'indemnité de dépens est fixée à 2'071.30 francs, débours et TVA compris,
que l’assistance judiciaire requise et son octroi deviennent ainsi sans objet,
que le présent arrêt est rendu sans frais,
Par ces motifs,
la Cour de droit public
1. Alloue à X. une indemnité de dépens pleine et entière de 2'071.30 francs, à la charge de la compagnie d'assurance A..
2. Constate que l’assistance judiciaire accordée à la recourante le 31 août 2011 devient ainsi sans objet et révoque la décision rendue.
3. Statue sans frais.
Neuchâtel, le 6 juin 2013