Le 2 mai 2005, X., née en 1963, a adressé à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après : OAI) une demande de rente, en raison d'une otospongiose droite avec intervention chirurgicale sous forme de stapédotomie, de trouble anxio-dépressif réactionnel ainsi que de gêne sur tension musculaire centrée sur l'articulation temporo-mendibulaire, précisant que cette atteinte existait depuis l'intervention du 3 juin 2004.