En définitive, le recours doit être rejeté et le jugement rendu le 9 septembre 2009 confirmé.
5. La recourante succombant, les frais seront mis à sa charge (art. 47 LPJA). Elle ne peut prétendre à l’allocation de dépens (art. 48 LPJA a contrario).
Par ces motifs,
la Cour de droit public
1. Rejette le recours.
2. Met à la charge de la recourante un émolument de décision de 4’000 francs et les débours par 400 francs, montants partiellement compensés par son avance de frais.
3. N’alloue pas de dépens.
Neuchâtel, le 3 mai 2011
1 L’assujettissement fondé sur un rattachement personnel est illimité;