Le 17 septembre 2009, les époux X. saisissent le Tribunal administratif d'un recours contre cette décision. Ils allèguent n'avoir reçu qu'une seule fois un petit billet émanant de la police cantonale sur leur porte d'entrée. Pour expliquer leur absence, ils exposent qu'étant à la retraite, ils profitent de voyager. Les recourants soutiennent par ailleurs que le fait de vivre en Suisse et dans le canton de Neuchâtel depuis plus de 40 ans, d'y avoir travaillé, payé leurs impôts, élevé leurs enfants nés en 1970 et 1975, de s'être parfaitement intégrés, est la preuve de leur motivation.