Alloue à la recourante une indemnité de dépens de 2'582.40 francs, à la charge de l'Etat.
5. Invite le Département de l’économie à statuer sur les dépens de la première instance de recours en faveur de la recourante.
Neuchâtel, le 15 décembre 2011
1 Le conjoint étranger d’un ressortissant suisse a droit à l’octroi et à la prolongation de l’autorisation de séjour. Après un séjour régulier et ininterrompu de cinq ans, il a droit à l’autorisation d’établissement. Ce droit s’éteint lorsqu’il existe un motif d’expulsion.