B. X. a été engagée par la Ville de Neuchâtel comme éducatrice de la petite enfance auprès des hôpitaux communaux dès le 1er février 2005, en classe communale de traitement 9 d avec 2 hautes payes reconnues, d’abord à 80 % puis à 100 %. Comme tous les employés de cet établissement, elle a été non plus soumise aux dispositions communales relatives au personnel de la fonction publique de la Ville, abrogées le 30 juin 2004, mais à la nouvelle CCT 21 de droit public, applicable au personnel de santé du canton de Neuchâtel, dès le 1er juillet 2004, (version 1 du 12.12.2003, valable pour les années 2004 à 2007), sauf en matière de rémunération.