Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable. Le 1er janvier 2011, la Cour de droit public du Tribunal cantonal a succédé au Tribunal administratif et traite les causes qui avaient été déférées à ce dernier (art. 47, 83 OJN).
2. a) Dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 mars 2011, les dispositions de la LACI relatives à l'indemnité en cas d'insolvabilité prévoyaient ce qui suit :
Selon l'article 51 al.