en droit
1. La Cour de droit public du Tribunal cantonal a succédé au Tribunal administratif le 1er janvier 2011 et traite les causes qui étaient en suspens à cette date devant ce dernier (art. 47, 83 OJN).
2. La Cour de céans est compétente pour statuer dans la présente cause, s'agissant d'une action de droit administratif fondée sur la loi cantonale sur la responsabilité des collectivités publiques et de leurs agents (LResp; RSN 150.10) en vertu des articles 21 LResp et 58 LPJA. Il n’est pas contesté que le CPLN et ses agents (corps enseignant et éventuellement direction en l’espèce) tombent sous le coup de ces dispositions.
3.