invalidité du canton de Neuchâtel du 2 juin 2009 et lui renvoie la cause pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants.
3. Alloue à la recourante une indemnité de dépens de 2'793 francs, à la charge de l'OAI.
4. Met à la charge de l'OAI un émolument de décision de 300 francs et des débours par 60 francs.
5. Ordonne la restitution à la recourante de son avance de frais.
Neuchâtel, le 20 juin 2011
1 L’invalidité (art. 8 LPGA1) peut résulter d’une infirmité congénitale, d’une maladie ou d’un accident.2
2 L’invalidité est réputée survenue dès qu’elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération.3