A. X., née en 1953, mariée, deux enfants, a travaillé comme responsable des fichiers, à plein temps, auprès du service N. de la Ville de Neuchâtel depuis le 16 avril 1974. En raison d'une dépression et de problèmes physiques divers, elle a déposé une demande de prestations AI, le 4 août 2006. Précédemment, deux appareils acoustiques lui ont été remis en prêt, selon une décision de l’OAI du 10 octobre 2005. Elle a été mise au bénéfice d’une demi-rente d’invalidité depuis le 1er novembre 2006, sur la base d'un degré d'invalidité économique de 50 % dès le 1er novembre 2005.