Le Dr V. a conclu qu'il existait des éléments suffisants pour justifier une expertise spécialisée aux fins de rechercher une possible négligence médicale par sous-évaluation du risque.
Au regard de cette pré-expertise, C.X. et J.X. ont formulé des prétentions financières auprès de l'Hôpital neuchâtelois à hauteur de plus de 53'000 francs dont 50'000 francs au titre de tort moral. Tout en contestant sa responsabilité, Hôpital neuchâtelois a déclaré être entré en phase de pourparlers (lettre du 24.02.2009).
B. Le 8 mai 2009, C.X. et J.X. ouvrent action devant le Tribunal administratif contre Hôpital neuchâtelois. Ils font valoir en résumé que la responsabilité du défendeur est engagée.