A. C.X., née 1981, et J.X., mariés depuis 2002, attendaient leur premier enfant pour un terme prévu le 1er août 2008. La grossesse était suivie par la Doctoresse D., laquelle, quittant son cabinet, a adressé sa patiente au Département de gynécologie et obstétrique de l'Hôpital neuchâtelois à La Chaux-de-Fonds à partir de 36 semaines. Des contrôles ont eu lieu dans cet établissement les 4 et 28 juillet, puis les 4 et 6 août 2008. A cette dernière date, C.X. a été hospitalisée en vue de provoquer l'accouchement en raison d'un oligo-amnios (faible quantité de liquide amniotique).