Il est statué sans frais, la procédure étant en principe gratuite (art. 61 let. a LPGA). La recourante qui succombe et qui n'est pas représentée par un mandataire professionnel n'a pas droit à des dépens (art. 61 let. g LPGA a contrario).
Par ces motifs,
la Cour de droit public
1. Rejette le recours.
2. N'alloue pas de dépens.
Neuchâtel, le 6 avril 2011
1 Le droit de l’assuré à l’indemnité est suspendu lorsqu’il est établi que celui-ci:2
a. est sans travail par sa propre faute;