Cet office a délivré l'autorisation requise le 2 septembre 2008. A l'invitation du service de la justice, X. a déposé une demande de naturalisation dans la commune du Locle le 15 septembre suivant.
Le 4 décembre 2008, le Conseil communal de la Ville du Locle a accordé à la prénommée la naturalisation communale, sous réserve de naturalisation neuchâteloise prononcée par le Conseil d'Etat.
Par décision du 16 mars 2009, le Conseil d'Etat a rejeté la demande de naturalisation au motif qu'en raison du retard important dans le paiement de ses contributions publiques, l'intéressée n'en remplissait pas les conditions.
B.