A. X., née le [….], 1959 est ressortissante de Bosnie-Herzégovine. Alors qu'elle était encore mariée avec S., elle a sollicité une autorisation de naturalisation fédérale, pour elle et son mari, auprès du Service de la justice du canton de Neuchâtel le 19 janvier 2003. Le divorce des prénommés ayant été prononcé en 2004, la procédure a été poursuivie pour l'épouse seule. Le 10 octobre 2007, la police cantonale a établi un rapport de naturalisation indiquant que l’intéressée n'était pas à jour dans le paiement de ses contributions publiques et qu'elle était connue de l'office des poursuites pour neuf poursuites représentant un montant total de 12'137.95 francs.