Déclare recevable l'action visant au paiement d'une indemnité pour congé abusif au sens des considérants.
2. Décline d'office sa compétence pour traiter la demande d'indemnisation pour tort moral, perte de gain, frais de maladie, frais d'avocats et notaire et frais de photocopies de dossier et transmet celle-ci au défendeur comme objet de sa compétence selon les considérants.
3. Déclare irrecevables les conclusions visant le certificat de travail.
4. Octroie à X. une indemnité de dépens de 594 francs à charge de l'EHM.
5. Met à la charge de X. des frais réduits à 600 francs avancés par l'Etat dans le cadre de l'assistance judiciaire.
Neuchâtel, le 13 novembre 2015