Par courrier du 21 mars 2006 à l'Hôpital Pourtalès, X. a formé opposition à la résiliation des rapports de travail, considérant par ailleurs que le congé était abusif. Invité par elle à rendre au besoin une décision formelle, dûment motivée, avec indication du délai et des voies de recours, l'Etablissement hospitalier multisite (ci-après : EHM), qui a repris progressivement les droits et obligations de l'ensemble des établissements de soins publics du canton de Neuchâtel dès le 1er janvier 2004 en application de la CCT Santé 21 précitée et de la loi cantonale sur l'établissement hospitalier multisite, lui a répondu qu'il n'entendait pas se prononcer une nouvelle fois sur le licenciement