soit près de 6 mois après le terme de son délai de licenciement, X. a ouvert action en indemnisation pour congé abusif (au sens de l'art. 3.5 de la Convention collective de travail de droit public du secteur de la santé du canton de Neuchâtel, dite CCT 21) devant le Tribunal administratif (actuellement la Cour de droit public).