L'Hôpital psychiatrique cantonal était, à l'époque de la présente demande, un établissement dépendant de l'Etat de Neuchâtel (art. 1 de la loi sur l'Hôpital psychiatrique cantonal de Perreux, abrogée par la loi sur le Centre neuchâtelois de psychiatrie [LCNP] du 29.01.2008, entrée en vigueur le 05.03.2008; RSN 802.310), dont la responsabilité pouvait ainsi être engagée en ce qui concerne les traitements effectués par le personnel de l'établissement, en vertu de l'article 1 al. 1 et 2 de la loi sur la responsabilité (LResp).