Statuant elle-même :
2. Fixe les indemnités dues par l'Etat à X. à 2'540 francs TVA comprise, pour les dépenses occasionnées par l'exercice de ses droits de procédure et à 405 francs à titre de dommage économique, pour un total de 2'945 francs.
3. Laisse les frais de procédure de première instance à charge de l'Etat.
4. Arrête les frais de la procédure d'appel à 700 francs et les met par 350 francs à la charge de l'intimé.
5. Notifie le présent jugement au Ministère public, Parquet général à Neuchâtel (MP. 2013.1029), à X., par Me C., avocate à Neuchâtel, au Tribunal de police du Littoral et du Val-de-Travers, à Boudry (POL.