A. X., née le 22 février 1942, atteinte d'un cancer colorectal, est décédée à l'Hôpital de la Providence à Neuchâtel le 28 mars 2004. Depuis 1975, le Dr A., médecin généraliste à […], était son médecin traitant. La prénommée a été entendue par le Tribunal civil du district de Neuchâtel, dans le cadre d'une procédure de preuve à futur, en date du 4 mars 2004. Elle a déclaré que, depuis trois ans environ, elle ressentait des douleurs dans le sternum qui provoquaient des difficultés respiratoires lorsqu'elle marchait ; qu'elle avait demandé sans succès au Dr A. d'effectuer des examens ;