1. Rejette le recours.
2. Fixe les frais de la procédure de recours à 500 francs et les met à la charge du recourant.
3. Invite Me W. à fournir dans les 10 jours, tout renseignement utile à la fixation de sa rémunération de mandataire d'office.
Neuchâtel, le 19 décembre 2011
1 La détention provisoire et la détention pour des motifs de sûreté ne peuvent être ordonnées que lorsque le prévenu est fortement soupçonné d’avoir commis un crime ou un délit et qu’il y a sérieusement lieu de craindre:
a.
qu’il se soustraie à la procédure pénale ou à la sanction prévisible en prenant la fuite;