A. A.X.________ et B.X.________ sont les parents mariés de C.________, né en 2004 (13 ans), et D.________, née en 2006 (12 ans).
B. a) Le 15 novembre 2016, le directeur et un maître principal de la Fondation E.________, auprès de qui D.________ était scolarisée, ont signalé à l’APEA la situation de la famille. Ils indiquaient notamment que dès les premiers contacts avec les parents, en avril 2015, ils avaient pris connaissance de la situation difficile de ceux-ci, liée à une faillite personnelle et à l’état de santé des deux époux. La mère, d’origine thaïlandaise, rencontrait des problèmes de compréhension et d’expression en français.