A. X.________ et Y.________ sont les parents non mariés de A.________, née en 2009. L’enfant a vécu au domicile de ses parents, à Z.________(NE), dès sa naissance. Le 29 avril 2010, les parents ont conclu une convention relative à sa prise en charge. Le 23 août 2010, l’Autorité tutélaire civile du district de La Chaux-de-Fonds a approuvé cette convention et attribué l’autorité parentale conjointement aux deux parents.
B. Alors que les parents se trouvaient en Grèce, ils ont conclu le 23 juillet 2013 une convention prévoyant notamment qu’en cas de séparation, la garde sur l’enfant serait au minimum alternée.