A. X.________ et Y.________ se sont mariés en 1989. Ils ont deux enfants, A.________, née en 1989, et B.________, née en 1991. Les parents se sont séparés le 5 septembre 2008. Ils sont maintenant divorcés.
Lors de la séparation, B.________ est restée chez sa mère, alors que A.________ a choisi de vivre chez son père. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale rendue par le Tribunal civil du district de Boudry le 11 décembre 2009, X.________ a été condamné à contribuer à l'entretien de B.________ par des mensualités de 1'200 francs.
B. Le 30 novembre 2011, X.________ a ouvert action contre sa fille majeure, B.________.