Le 2 juin 2016 [recte : 2017], F.________ s’est adressée à la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation (ci-après : CCNC) en demandant l’adaptation du calcul des prestations complémentaires de B.________ et A.________ pour tenir compte de la décision de justice déterminant l’obligation d’entretien de leur père.
J. Le 12 juin 2017, s’est tenue une audience devant la présidente de l’APEA. L’objet principal de l’audience était d’entendre les parties à propos des résultats d’une expertise familiale effectuée par le Dr G.________, médecin spécialiste en psychiatrie et psychothérapie d’enfants et d’adolescents, sur mandat de l’APEA.