Admet le recours.
2. Annule la décision rendue le 21 août 2017 par l’Autorité de protection de l’enfant et de l’adulte du Littoral et du Val-de-Travers.
3. Renvoie la cause à dite autorité, pour nouvelle décision au sens des considérants.
4. Fixe à 2'910.15 francs, frais et TVA inclus, l’indemnité d’avocat d’office due à Me E. pour la défense des intérêts des époux X. en procédure de recours.
5. Statue sans frais.
Neuchâtel, le 27 novembre 2017
1 L'autorité de protection de l'adulte institue une curatelle lorsqu'une personne majeure:
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