Vu ce qui précède, le recours doit être admis, la décision entreprise annulée et la cause renvoyée à l’APEA pour nouvelle décision, après qu’elle aura entendu personnellement les recourants et, le cas échéant, procédé aux opérations complémentaires qui pourraient se révéler nécessaires. Il sera statué sans frais.
5. Les recourants plaident au bénéfice de l’assistance judiciaire. Leur mandataire a produit un mémoire faisant état d’une activité d’environ 14 heures.