Le recourant a sollicité l’assistance judiciaire et il en réunit manifestement les conditions. Son avocat d’office est invité à déposer, dans les dix jours, un résumé de ses activités en vue de la fixation de son indemnité.
Par ces motifs,
la Cour des mesures de protection
de l'enfant et de l'adulte
1. Admet le recours.
2. Annule la décision rendue le 14 septembre 2017 et lève la prolongation du placement qu’elle ordonne.
3. Accorde l’assistance judiciaire au recourant, désigne Me G. en qualité d’avocat d’office et l’invite à déposer, dans les dix jours, un résumé de ses activités en vue de la fixation de son indemnité.
4. Statue sans frais.
Neuchâtel, le 11 octobre 2017