Cette solution permet également de respecter le double degré de juridiction et préserve ainsi les droits des recourants. Vu ce qui précède, le recours doit être admis et la cause renvoyée à l’APEA pour nouvelle décision, au sens des considérants.
3. Vu l’admission du recours, les frais de justice seront laissés à la charge de l'Etat.
Par ces motifs,
la Cour des mesures de protection
de l'enfant et de l'adulte
1. Admet le recours, annule la décision attaquée et renvoie le dossier à l'APEA pour nouvelle décision, au sens des considérants.
2. Laisse les frais à la charge de l'Etat.
Neuchâtel, le 9 novembre 2017
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