A. A.________ est née en 2007. Ses parents sont Y.________ et X.________. A l'époque de la naissance, les parents étaient tous deux à la charge des services sociaux. Aucune contribution d'entretien n'a été fixée.
B. a) Le 17 avril 2014, Y.________ et A.________ ont saisi l'APEA d'une demande portant les conclusions suivantes :
« 1. Octroyer la garde de A.________ à Y.________.
2. Dire que l’autorité parentale sera exercée par la mère.
3. Fixer le droit de visite de X.________ sur A.________.
4. Condamner X._