A. Le 27 août 2014, Z. a déposé devant le Tribunal civil des Montagnes et du Val-de-Ruz (ci-après: le tribunal civil), à La Chaux-de-Fonds, une demande en désaveu de paternité dirigée contre X., et sa fille, A., née en 2014. Le 21 juillet 2014, la mère de l’enfant et le père présumé, Y., ont demandé à l’APEA la désignation d’un curateur. Cette requête a été répétée le 19 août 2014. Le 18 novembre 2014, l’APEA a écrit à la mère de l’enfant qu’elle envisageait de désigner, en qualité de curateur, B., assistant social à l’office de protection de l’enfant. Par courrier du 13 janvier 2015, l’APEA a indiqué que la proposition précitée était annulée et que Me C., serait désigné en lieu et place.